Вниманию читателей предлагается учебное пособие "Введение в топологию", признанное одним из лучших в России современных учебников по топологии.
Рекомендовано Государственным комитетом Российской Федерации по высшему образованию в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика»
В пособии содержатся первые понятия топологии, общая топология, теория гомотопий, даётся классификация двумерных поверхностей, рассматриваются основы теории гладких многообразий и расслоений, элементы теории Морса, излагаются теории симплициальных, сингулярных и клеточных гомологий с приложениями к теории неподвижных точек.
Отличительной чертой книги является сочетание наглядности и строгости изложения. Она содержит большое количество рисунков и примеров, облегчающих самостоятельное изучение сложного материала. Для более активного усвоения материала в каждом параграфе читателю предлагаются многочисленные упражнения для самостоятельного решения.
Знакомство с книгой дает представление о современных задачах топологии как области математики, а также возможность использовать топологические методы в смежных отраслях.
По содержанию и стилю изложения пособие может быть поставлено в один ряд с лучшими российскими и мировыми учебниками по топологии.
В книге использованы иллюстрации академика РАН А.Т.Фоменко.
Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика», а также, как дополнительная литература, для студентов других специальностей. Оно может быть использовано преподавателями вузов при разработке обязательных курсов топологии, а также различных факультативных курсов, включающих топологические разделы.
Vnimaniyu chitateley predlagaetsya uchebnoe posobie "Vvedenie v topologiyu", priznannoe odnim iz luchshikh v Rossii sovremennykh uchebnikov po topologii. Rekomendovano Gosudarstvennym komitetom Rossiyskoy Federatsii po vysshemu obrazovaniyu v kachestve uchebnogo posobiya dlya studentov vuzov, obuchayushchikhsya po spetsialnosti Matematika V posobii soderzhatsya pervye ponyatiya topologii, obshchaya topologiya, teoriya gomotopiy, dayetsya klassifikatsiya dvumernykh poverkhnostey, rassmatrivayutsya osnovy teorii gladkikh mnogoobraziy i rassloeniy, elementy teorii Morsa, izlagayutsya teorii simplitsialnykh, singulyarnykh i kletochnykh gomologiy s prilozheniyami k teorii nepodvizhnykh tochek. Otlichitelnoy chertoy knigi yavlyaetsya sochetanie naglyadnosti i strogosti izlozheniya. Ona soderzhit bolshoe kolichestvo risunkov i primerov, oblegchayushchikh samostoyatelnoe izuchenie slozhnogo materiala. Dlya bolee aktivnogo usvoeniya materiala v kazhdom paragrafe chitatelyu predlagayutsya mnogochislennye uprazhneniya dlya samostoyatelnogo resheniya. Znakomstvo s knigoy daet predstavlenie o sovremennykh zadachakh topologii kak oblasti matematiki, a takzhe vozmozhnost ispolzovat topologicheskie metody v smezhnykh otraslyakh. Po soderzhaniyu i stilyu izlozheniya posobie mozhet byt postavleno v odin ryad s luchshimi rossiyskimi i mirovymi uchebnikami po topologii. V knige ispolzovany illyustratsii akademika RAN A.T.Fomenko. Posobie prednaznacheno dlya studentov vuzov, obuchayushchikhsya po spetsialnosti Matematika, a takzhe, kak dopolnitelnaya literatura, dlya studentov drugikh spetsialnostey. Ono mozhet byt ispolzovano prepodavatelyami vuzov pri razrabotke obyazatelnykh kursov topologii, a takzhe razlichnykh fakultativnykh kursov, vklyuchayushchikh topologicheskie razdely.
Readers are invited to the textbook "Introduction to topology", recognized as one of the best modern textbooks on topology.
Recommended by the State Committee of the Russian Federation on higher education as a textbook for University students enrolled in the specialty "Mathematics"
The guide gives the first concepts of topology, General topology and homotopy theory, the classification of two-dimensional surfaces, covers the basics of the theory of smooth manifolds and bundles, elements of Morse theory, theories of simplicial, singular and cellular homology with applications to the theory of fixed points.
A distinctive feature of the book is the combination of clarity and rigor. It contains a large number of figures and examples that facilitate self-learning of complex material. For the more active absorption of the material in each paragraph the reader is presented with numerous exercises for independent solving.
Familiarity with the book gives an insight into the current challenges of topology as mathematics, as well as the possibility to use topological methods in related industries.
The content and style of presentation of the manual can be put on a par with the best Russian and foreign textbooks on topology.
The book uses illustrations by academician A. T. Fomenko.
The textbook is intended for students enrolled in the specialty "Mathematics", as well as additional literature, for students of other specialties. It can be used by professors in developing courses topology, and various optional courses, including topological sections.
